SIEX - Sistema de Informações de Extensão

Plano de ensino: Ministrante: Prof. Msc. Matheus Bonfim Angelo Modalidade: assíncrona Duração: 18 horas Público-Alvo: Alunos de graduação (a partir do 7º período), pós-graduação em Física e áreas afins, e profissionais interessados. Objetivos do Minicurso Capacitar os participantes a utilizar a Desmos Graphing Calculator em contextos acadêmicos e profissionais. Promover a compreensão e aplicação de conceitos matemáticos através de visualizações gráficas interativas. Incentivar a personalização e contextualização do aprendizado com base nas necessidades dos participantes. Ementa Detalhada Tópico 1: Pontos, formas e variáveis controláveis (3 horas) Conceitos fundamentais de pontos e formas geométricas. Variáveis controláveis e lugares geométricos no plano. Definição de funções e funções especiais. Listas e suas funcionalidades no Desmos. Atividades: Demonstração prática das funcionalidades do Desmos. Discussão em grupo sobre aplicações de funções e listas. Tópico 2: Derivação e Integração (3 horas) Revisão de derivação e integração. Funções definidas com derivação e integração. Parametrização de curvas e integrais de linha. Introdução aos números complexos. Atividades: Exercícios práticos utilizando derivadas e integrais no Desmos. Discussão sobre a parametrização de curvas. Tópico 3: Raízes de funções e Integração Numérica (3 horas) Estudo de raízes de funções unidimensionais. Integração numérica por quadratura e suas aplicações. Convoluções e a Série de Fourier. Interpolação de funções e interpolação spline. Atividades: Aplicação de métodos de integração numérica no Desmos. Exercícios práticos de interpolação e convolução. Tópico 4: Estatística e Distribuições de Probabilidade (3 horas) Introdução às funções básicas de Estatística. Distribuições de probabilidade e suas características. Regressão linear e funções gerais. Método dos Mínimos Quadrados. Atividades: Análise de dados utilizando a Desmos para criar gráficos de distribuição. Tópico 5: Aplicações Práticas e Funcionalidades Avançadas (4 horas) Exemplos de aplicação do Desmos na análise de dados reais. Funcionalidades adicionais da plataforma: exportação de arquivos, opções de conversão e recursos de acessibilidade. Introdução ao Desmos 3D. Atividades: Desenvolvimento de projetos pelos participantes utilizando as ferramentas do Desmos. Apresentação de projetos e autoavaliação sobre o conhecimento adquirido. Bibliografia: Hamilton Luis Guidorizzi. *Um Curso de Cálculo - Vol. 1*. 6ª ed. LTC, 2023. Brice Carnahan, H. A. Luther e James O. Wilkes. *Applied Numerical Methods*. 1ª ed. Wiley, 1969. T.M. Apostol. *Cálculo I: Cálculo com funções de uma variável, com uma introdução à Álgebra Linear*. 2ª ed. Blaisdell, 1967-69. O. Helene e V.R. Vanin. *Tratamento Estatístico de Dados em Física Experimental*. 2ª ed. Edgard Blucher, 1991. O. Helene. *Método dos Mínimos Quadrados com Formalismo Matricial*. 1ª ed. Editora Livraria da Física, 2006. Avaliação Participação nas discussões e atividades práticas. Apresentação de projeto final. Autoavaliação sobre o conhecimento adquirido ao longo do curso.

Objetivos e Resultados Esperados: Objetivos: O Minicurso de Calculadora Gráfica Desmos tem como objetivo capacitar os(as) participantes a utilizar os recursos da Desmos Graphing Calculator para a visualização de dados em contextos profissionais, além de apoiar educadores interessados(as) em integrar essa ferramenta em suas práticas pedagógicas na sala de aula. Resultados Esperados: Ao final do minicurso, espera-se que os(as) alunos(as) sejam capazes de desenvolver seus próprios projetos no Desmos. Para isso, será proposta uma atividade de visualização que se relacione com a área de pesquisa ou com um tema de interesse do(a) aluno(a). Além disso, é esperado que os(as) participantes explorem as funcionalidades extras da plataforma e adaptem os recursos às suas necessidades de estudo no futuro. A autoavaliação final tem como objetivo entender como os(as) alunos(as) avaliam seu conhecimento após o minicurso e o quanto as funcionalidades do Desmos foram úteis para seus trabalhos. Essa avaliação fornecerá informações valiosas para aprimorar o minicurso em futuras edições.

Justificativas: Em diversas áreas do conhecimento, é necessário o uso de visualizações rápidas de dados e manipulações de variáveis. Calculadoras gráficas interativas são ferramentas que desempenham esse papel sem exigir muito esforço por parte do usuário. A Calculadora Gráfica Desmos é uma das mais populares, e seu uso é gratuito e irrestrito. Por sua praticidade, há uma implicação educacional: a implementação da Desmos no ensino secundário gera resultados estatisticamente significativos no aprendizado de trigonometria e geometria plana. No âmbito da análise estatística a nível superior, é possível comparar o desempenho da Desmos com o de softwares de edição de planilhas, como o Excel, na aprendizagem dos estudantes. Há registros do uso combinado dos recursos da Desmos com o Excel, mostrando que a calculadora gráfica apresenta uma vantagem significativamente maior em comparação com ele, resultando não apenas em notas mais altas nas avaliações, mas também em desempenhos com menor desvio padrão.

Metodologias: O Minicurso de Calculadora Gráfica Desmos consistirá em aulas expositivas na modalidade síncrona à distância. Cada funcionalidade do Desmos será introduzida após uma rápida revisão de conceitos matemáticos necessários para seu entendimento, como polinômios, médias, métodos numéricos (incluindo interpolação e séries de Fourier) e regressão linear. Após a revisão necessária para cada aula, serão apresentados os recursos disponíveis no Desmos, com exemplos simultâneos e discussões com os alunos. A segunda etapa do curso, focada no uso de funcionalidades mais avançadas, incluirá exemplos de aplicação do Desmos na análise de dados, bem como exercícios práticos utilizando dados de experimentos reais. Os participantes serão incentivados a sugerir visualizações de dados relacionadas aos seus próprios trabalhos, quando aplicável, promovendo uma abordagem personalizada e contextualizada. Na etapa final, serão exploradas funcionalidades adicionais da plataforma, como exportação de arquivos, opções de conversão, recursos de acessibilidade para usuários PCD e uma breve introdução ao recém-desenvolvido Desmos 3D. A atividade final incluirá a apresentação de projetos desenvolvidos pelos alunos e uma autoavaliação no formato de questionário sobre o conhecimento adquirido ao longo do curso.

Conteúdo programático com responsáveis pedagógicos por tema/assunto - aula ou grupo de aulas: O Minicurso de Calculadora Gráfica Desmos será ministrado pelo Prof. Msc. Matheus Bonfim Angelo e estará organizado em cinco tópicos principais. A ementa detalhada e a bibliografia recomendada serão apresentadas a seguir: Tópico 1: Pontos, formas, variáveis controláveis, lugares geométricos do plano. Definição de funções, funções especiais, listas e suas funcionalidades. Tópico 2: Derivação e integração. Funções definidas com derivação e integração. Parametrização de curvas e integrais de linha. Números complexos. Tópico 3: Raízes de funções 1D, integração numérica por quadratura. Convoluções. Série de Fourier e a Equação do Calor. Interpolação de funções, interpolação spline. Tópico 4: Funções básicas de Estatística e distribuições de probabilidade. Regressão linear e com funções quaisquer, Método dos Mínimos Quadrados.

Referências (bibliográficas e outras): Hamilton Luis Guidorizzi. Um Curso de Cálculo - Vol. 1. 6ª ed. LTC, 2023. Brice Carnahan, H. A. Luther e James O. Wilkes. *Applied Numerical Methods. 1ª ed. Wiley, 1969. T.M. Apostol. Cálculo I: Cálculo com funções de uma variável, com uma introdução à Álgebra Linear. 2ª ed. Blaisdell, 1967-69. O. Helene e V.R. Vanin. Tratamento Estatístico de Dados em Física Experimental. 2ª ed. Edgard Blucher, 1991. O. Helene. Método dos Mínimos Quadrados com Formalismo Matricial. 1ª ed. Editora Livraria da Física, 2006.

Modo e critérios da avaliação de aproveitamento: Na prática, o aluno fará as atividades propostas durante o minicurso. Para que o(a) aluno(a) tenha direito ao certificado de participação, é necessário ter pelo menos 75% de presença no minicurso. A presença será registrada por meio de um formulário Google em cada aula. Os certificados serão emitidos pela Pró-Reitoria de Extensão e Cultura da UNIFESP.

Estratégias de Divulgação: A divulgação dos(as) alunos(as) selecionados(as) está prevista para o dia 4 de novembro de 2024 e será comunicada por meio de uma mensagem enviada ao e-mail informado pelos(as) inscritos(as). O resultado também será publicado na página do Programa de Pós-Graduação em Física - PPG-FIS/UNIFESP (https://ppg.unifesp.br/fisica/). O coordenador do minicurso na UNIFESP enviará uma segunda mensagem aos alunos(as) selecionados(as) com informações detalhadas sobre a sala do Google Meet onde o minicurso será realizado, além dos horários e do código de acesso.

Recursos didáticos: O Minicurso Calculadora Gráfica Desmos será online.

Ementa: Revisão de conceitos matemáticos de polinômios, médias, métodos numéricos (incluindo interpolação e séries de Fourier) e regressão linear. Apresentação dos recursos disponíveis no Desmos. Funcionalidades adicionais da plataforma, como exportação de arquivos, opções de conversão, recursos de acessibilidade para usuários PCD. Breve introdução ao Desmos 3D.