SIEX - Sistema de Informações de Extensão

Plano de ensino: O curso visa apresentar aspectos epistemológicos, discutir algumas teorias e metodologias de ensino e aprendizagem, assim como vivenciar situações históricas com relação aos números irracionais e que podem contribuir para a sala de aula da escolaridade básica. Assim, o curso fará a análise da exposição dos números irracionais nos livros didáticos do Ensino Fundamental, apresentará as várias possibilidades de definições de números irracionais, discutirá a importância do uso de várias linguagens matemáticas para acessar os números irracionais, fará um estudo dos principais números irracionais: PI, o número de Ouro; o número de Euler, dentre outros usualmente não abordados na escolaridade básicas, apresentará os eixos estruturadores dos irracionais: FinitoXInfinito; medidaXcontagem; aproximadoXexato, instrumentalizará o uso da história da matemática no `problema da incomensurabilidade, o embate de algumas concepções filosóficas envolvendo os números irracionais na antiguidade grega (Escola Pitagórica; Platão; Aristóteles; Arquimedes; Zenão), exporá reflexões acerca de contextos próprios para discussão dos números irracionais: Hotel de Hilbert; o corte de Cantor; computadores; matemática financeira; Astronomia; calendário; frações contínuas; séries infinitas, dentre outras possibilidades.

Objetivos e Resultados Esperados: Propiciar uma atualização de conhecimentos (epistemológicos, curriculares, didáticos, históricos e culturais para o exercício de formação inicial e continuada no viés teoria e prática para estudantes em geral, aqueles provenientes das licenciaturas (professores em formação) e os docentes em exercício, da educação básica, buscando ênfase na produção de significados para ações educativas com relação aos números irracionais.

Justificativas: Temos por hipótese que o estudo dos números irracionais está muito simplificado nos livros didáticos de Matemática do Ensino Fundamental e Médio. Temos por hipótese que o recurso a Epistemologia e História da Matemática oferece oportunidades de aprimorar o aprimorar o trabalho didático em sala de aula do futuro professor de Matemática da escolaridade básica (Ensino Fundamental e Médio).

Metodologias: A metodologia do curso será viabilizada através da exposição dos temas em power-point, assim como pela leitura, estudo e discussão de artigos envolvendo os temas, por meio de aulas ONLINE síncronas via Google Meet. É de responsabilidade dos interessados em ter os recursos necessários para o acesso ao Google Meet (ter computador e acesso a Internet, visto que a modalidade do curso é a distância, ON Line e Síncrono). O link de acesso será enviado no início do curso junto ao email indicado no ato da inscrição.

Conteúdo programático com responsáveis pedagógicos por tema/assunto - aula ou grupo de aulas: A construção dos Números Reais. Os eixos estruturadores dos irracionais: DiscretoxContínuo; medidaXcontagem; aproximadoXexato; FinitoXInfinito. Incomensurabilidade. As raízes enésimas irracionais. O número PI. O número de Ouro. O número de Euler. Frações Contínuas.

Referências (bibliográficas e outras): BRASIL. Plano Nacional de Extensão Universitária (Edição Atualizada), 2000 / 2001. Disponível em: <http://www.proex.ufes.br/?q=node/26>. BRASIL. Plano Nacional será criado para fortalecer a extensão universitaria. 2011. Portal MEC. Disponível em: <http://portal.mec.gov.br/index.php?option=com_content&view=article&id=17231:plano-nacional-sera-criado-para-fortalecer-extensao-universitaria&catid=212&Itemid=86>. _______. Ministério da Educação. Matriz de Referência para o ENEM. Brasília, 2009. CHEVALLARD, Y. L¿analyse de pratiques enseignantes em théorie antropoligique du didactique. Recherches en Didactique des Mathématiques. Grenoble: La Pensée Sauvage-Éditions, 1999. v. 19, n, p. 221-226. GÓMEZ-GRANELL, C. Rumo a uma epistemologia do conhecimento escolar; o caso da educação matemática. In: RODRIGO, M. J.; ARNAY, J. Domínios do Conhecimento, Prática Educativa e Formação de Professores: A construção do conhecimento escolar. São Paulo: Editora Ática, 1997. p. 15-41. NÓVOA, A. Formação de professores e profissão docente. In: NÓVOA, A. (coord.). Os professores e a sua formação. 2. ed, Lisboa: Dom Quixote, 1992. POMMER, W. M. A Construção de significados dos Números Irracionais no ensino básico: Uma proposta de abordagem envolvendo os eixos constituintes dos Números Reais. 2012. 235f. Tese (Faculdade de Educação). Universidade de São Paulo. Disponível em: <https://www.researchgate.net/publication/296483268_A_construcao_de_significados_dos_Numeros_Irracionais_no_ensino_basico_Uma_proposta_de_abordagem_envolvendo_os_eixos_constituintes_dos_Numeros_Reais>. POMMER, W. M. O número de Euler: Possíveis abordagens no ensino básico. SEMA: FEUSP. 2010. Disponível em: <http://stoa.usp.br/wmpommer/files/3812/20210/CO+2010+1sem+SEMAFEUSP+O+n%C3%BAmero+de+Euler.pdf>. POMMER, W. M. Frações Contínuas no Ensino Médio? SEMA: FEUSP, 2009. Disponível em: <http://stoa.usp.br/wmpommer/files/3812/20211/CO+2009+2sem+SEMA+FEUSP+Fra%C3%A7%C3%B5es+Cont%C3%ADnuas.pdf>. POMMER, W. M. A ABORDAGEM DE ALGUNS NÚMEROS IRRACIONAIS NOTÁVEIS NOS LIVROS DIDÁTICOS DO ENSINO FUNDAMENTAL E MÉDIO. Revista Interfaces, 2012. Disponível em: https://www.researchgate.net/publication/296486757_INTERFACES_DA_EDUCACAO_-5_-_A_ABORDAGEM_DE_ALGUNS_NUMEROS_IRRACIONAIS_NOTAVEIS_NOS_LIVROS_DIDATICOS_DO_ENSINO_FUNDAMENTAL_E_MEDIO_THE_APPROACH_OF_IRRATIONAL_NUMBERS_SOME_REMARKABLE_IN_TEXTBOOKS_OF_ELE PONTE, J. P. Números e Álgebra no Currículo Escolar. Lisboa, 2006. Disponível em: <http://www.spce.org.pt/sem/2jp.pdf>. Acesso em 12 fev. 2007. VYGOTSKY, L. S. Pensamento e linguagem. 2. ed. São Paulo: Mar

Modo e critérios da avaliação de aproveitamento: A avaliação se efetivará pela combinação da frequência as sessões e pelo monitoramento/controle/percepção da participação nas atividades propostas no decorrer do curso. Serão considerados aprovados os cursistas que obtiverem um mínimo de 75% de frequência e entregarem as atividades propostas dentro do prazo de execução do curso.

Estratégias de Divulgação: Email e outras estratégias digitais, através de contatos em cursos da UNIFESP e outros grupos de formação de professores

Recursos didáticos: Exposição dos temas em power-point, assim como pela leitura, estudo e discussão de artigos envolvendo os temas.

Ementa: Apresentar o processo de construção dos Números Reais por meio da História da Matemática. Apresentar o referencial teórico dos eixos estruturadores dos irracionais: DiscretoxContínuo; medidaXcontagem; aproximadoXexato; FinitoXInfinito. Incomensurabilidade, como meio didático e pedagógico de significar os números irracionais na escolaridade básicas. Desenvolver os seguintes temas através dos eixos estruturadores dos irracionais (DiscretoxContínuo; medidaXcontagem; aproximadoXexato; FinitoXInfinito): As raízes enésimas irracionais. O número PI. O número de Ouro. O número de Euler. Frações Contínuas. Fechamento do tema, através da apresentação pelos participantes da análise de livros didáticos (individual ou em duplas). Em síntese, o curso objetiva expor modos didáticos de introduzir e desenvolver o tema dos números irracionais na escolaridade básica, de modo a compor repertórios e enriquecer o processo de ensino e aprendizagem da área de Matemática.