SIEX - Sistema de Informações de Extensão

Plano de ensino: O curso `Tópicos da Didática da Matemática da linhas Francesa (Topics of The Didactics of Mathematics of French line) é uma ação de extensão universitária gratuita ONLINE, voltada para um público de estudantes de graduação em geral e professores. Com duração de vinte horas, o curso oferece uma abordagem introdutória teórico-prática sobre as contribuições no campo da área da Didática da Matemática Francesa, especificamente em relação aos temas pertencentes a escolaridade básica. As atividades são conduzidas por meio de aulas online, viabilizadas pelo Google Meet e leituras especializadas no tema. A metodologia do curso será viabilizada através da exposição dos temas em power-point, assim como pela leitura, estudo e discussão de alguns artigos envolvendo os temas. A avaliação proposta será a frequência e participação ao curso, a entrega de atividades, resolução de exercícios e problemas. A seleção dos participantes será feita pela ordem de inscrição até alcançar 20 vagas. As aulas serão integralmente on-line. O local do curso será enviado no email após o cadastro no ato da matrícula e na semana que antecede o início das aulas.

Objetivos e Resultados Esperados: Oferecer uma atualização em nível de Graduação com enfoque nos conhecimentos da área de Educação Matemática, e, em particular, com a vertente da Didática da Matemática da linha Francesa, o que permite conectar as teorias e propostas pedagógicas com os saberes matemáticos, vinculando resultados de estudos e pesquisas com possibilidades de práticas para a sala de aula, propiciando a formação inicial do estudante que lecionará a disciplina de Matemática no ensino Fundamental e Médio.

Justificativas: Historicamente, a área de conhecimento denominado Didática da Matemática se iniciou através dos estudos desenvolvidos no IREM (Instituto de Investigação do Ensino de Matemática), na França, no final da década de 1960, dentro do movimento da Matemática Moderna. A Didática Francesa da Matemática Francesa é uma área de pesquisa focada na compreensão das complexas interações entre a aprendizagem e o ensino especificamente da da linha da Matemática. A Didática Francesa da Matemática Francesa emergiu como um campo que objetivou construir uma abordagem científica por meio do desenvolvimento de teorias próprias e específicas para analisar fenômenos didáticos, aliada a pesquisa no viés empírico, de modo a terem surgido metodologias qualitativas originais. Para Brousseau (1996), a Didática da Matemática (na linha francesa) estuda as atividades didáticas que tem como objetivo o ensino naquilo que tem de específico dos saberes matemáticos, propiciando explicações, conceitos e teorias, assim como meios de previsão e análise, incorporando resultados relativos aos comportamentos cognitivos dos alunos (referência a Piaget), além dos tipos de situações utilizadas e os fenômenos de comunicação do saber. D¿Amore (2007) complementa como objetivo da Didática da Matemática ¿[...] a arte de conceber e conduzir condições que podem determinar a aprendizagem de um conhecimento matemático por parte de um sujeito¿ (p.3). Destacam-se nesta área os trabalhos desenvolvidos por Yves Chevallard (Teoria do Antropológico da Matemática), Règine Douady (Dialética Ferramenta-Objeto), Raymond Duval (Teoria dos Registros de Representação Semiótica) e Gérard Vergnaud (Teoria dos Campos Conceituais), dentre outros. Guy Brousseau foi um dos pioneiros da Didática da Matemática Francesa, tendo contribuído com a teoria das Situações Didáticas (1986). No momento histórico desta proposta, a visão dominante no campo da Educação era cognitivo (Piaget e colaboradores), que evidenciou o papel da ação no desenvolvimento, da originalidade do pensamento matemático e das etapas de seu desenvolvimento nas crianças, mas não observou a particularidade da aprendizagem de cada conhecimento matemático ao considerar a estrutura formal e a função da lógica como fundamentais. Brousseau (1996a) expõe como idéia básica aproximar o trabalho do aluno do modo como é produzida a atividade científica verdadeira, ou seja, o aluno se torna um pesquisador, testando conjecturas, formulando hipóteses, provando, construindo modelos, conceitos, teorias e socializando os resultados. Cabe ao professor, assim, providenciar situações favoráveis, de modo que o aluno nessa ação efetiva sobre o saber o transforme em conhecimento.

Metodologias: O curso se pautará em exposições dos teóricos por meio do recurso do Google Meet e Power-Point, o que permite informar e promover a discussão e reflexão em torno de educadores matemáticos da linha da Didática da Matemática Francesa, de modo a relacionar as teorias educativas com a prática de sala de aula. Além disso, serão propostas vivencias e atividades ligadas aos pesquisadores/autores da área citada, situando-os em torno de metodologias ativas (jogos-problemas) que sejam possíveis em sala de aula.

Conteúdo programático com responsáveis pedagógicos por tema/assunto - aula ou grupo de aulas: A Escola Nova e demais pedagogias ativas. Pesquisas/Teorias de Piaget, Vygostky, Jerome Bruner. A Teoria das Situações Didáticas de Brousseau. A Teoria Antropológica do Didático de Yves Chevallard. A Teoria dos Registros de Representação Semiótica de Raymond Duval. A Teoria dos Campos Conceituais de Vergnaud, dentre outros.

Referências (bibliográficas e outras): BROUSSEAU, G. Fundamentos e métodos da didática da matemática. In: BRUN J. Didática das matemáticas. Horizontes Pedagógicos: Instituto Piaget, Lisboa, 1996. CARAÇA, B. de J. Conceitos fundamentais da Matemática. Lisboa: Gradiva, 2002. CHEVALLARD, Y.; BOSCH, M.; GASCÓN, J. Estudar Matemáticas: O elo perdido entre o ensino e a aprendizagem. Tradução de: Daisy Vaz de Moraes. Porto Alegre: ArtMed, 2001. CHEVALLARD, Y. L¿analyse de pratiques enseignantes em théorie antropoligique du didactique. Recherches en Didactique des Mathématiques. Grenoble: La Pensée Sauvage-Éditions, 1999. v. 19, n, p. 221-226. DUVAL, R. Registros de Representações Semióticas e Funcionamento Cognitivo da Compreensão. In: MACHADO, S. D. A. (org.). Aprendizagem em Matemática: Registros de Representação Semiótica. Campinas: Papirus Editora, 2003. Capítulo 1, p.11 ¿ 34. POMMER, W. M. A Engenharia Didática em sala de aula: Elementos básicos e uma ilustração envolvendo as Equações Diofantinas Lineares, 2013, v.1. p.72. 2013. Disponível em: <https://www.researchgate.net/publication/296486970_A_Engenharia_Didatica_em_sala_de_aula_Elementos_basicos_e_uma_ilustracao_envolvendo_as_Equacoes_Diofantinas_Lineares>. POMMER, W. M. A Engenharia Didática: Pressupostos e usos. Palestra. Academia Cearense de Matemática. 2023. Disponível em: <https://www.researchgate.net/publication/375910921_A_ENGENHARIA_DIDATICA_PRESSUPOSTOS_E_USOS_PALESTRA_Academia_Cearense_de_Matematica?_tp=eyJjb250ZXh0Ijp7ImZpcnN0UGFnZSI6InByb2ZpbGUiLCJwYWdlIjoicHJvZmlsZSJ9fQ>. POMMER, W. M. A Teoria dos Campos Conceituais de Gérard Vergnaud. 2018. Disponível em: <https://www.researchgate.net/publication/325035542_A_Teoria_dos_Campos_Conceituais_de_Gerard_Vergnaud>. POMMER, W. M. A Transposição Didática e a Teoria Antropológica do Didático. 2018. Disponível em: (PDF) A Transposição Didática e a Teoria Antropológica do Didático. POMMER, W. M. Brousseau e a Ideia de Situação Didática, 2008. Seminários de Ensino de Matemática: SEMA- FEUSP/ São Paulo. Disponível em: <nilsonmachado.net/sema20080902.pdf>. POMMER, W. M. Equações Diofantinas Lineares: Um olhar histórico&epistemológico. 2024. Disponível em: <https://www.researchgate.net/publication/385738387_Equacoes_Diofantinas_Lineares_Um_olhar_historicoepistemologico?_tp=eyJjb250ZXh0Ijp7ImZpcnN0UGFnZSI6InByb2ZpbGUiLCJwYWdlIjoicHJvZmlsZSJ9fQ>. POMMER, W. M. O Contrato Didático em pesquisas da Educação Matemática. 2018. Disponível em: <https://www.researchgate.net/publication/325035633_O_Contrato_Didatico_em_pesquisas_da_Educacao_Matematica>. POMMER, W. M. O Movimento da Escola Nova e as pedagogias ativas. 2024. Disponível em:<https://www.researchgate.net/publication/385072237_O_Movimento_da_Escola_Nova_e_as_pedagogias_ativas>. POMMER, W. M. O que é Educação Matemática? 2023. Disponível em:<https://www.researchgate.net/publication/369708660_O_QUE_E_EDUCACAO_MATEMATICA>. POMMER, W. M. Tendencias da Educação Matemática. 2024. Disponível em:<https://www.researchgate.net/publication/385072234_Tendencias_da_Educacao_Matematica?_tp=eyJjb250ZXh0Ijp7ImZpcnN0UGFnZSI6InByb2ZpbGUiLCJwYWdlIjoicHJvZmlsZSJ9fQ>. POMMER, W. M. Vergnaud's Additive Conceptual Field: an Overview of Brazilian Academic Dissertations from 2000 to 2021. REVISTA ELETRÔNICA PESQUISEDUCA v.15, n.37, p.76-94, 2023. DOI:10.58422/repesq.2023.e1426. Disponível em: <https://www.researchgate.net/publication/374260384_Vergnaud's_Additive_Conceptual_Field_an_Overview_of_Brazilian_Academic_Dissertations_from_2000_to_2021?_tp=eyJjb250ZXh0Ijp7ImZpcnN0UGFnZSI6InByb2ZpbGUiLCJwYWdlIjoicHJvZmlsZSJ9fQ>. POMMER, W. M.; POMMER, C. P. C. R. O Contrato Didático na Sala de Aula de Matemática. 2013. Disponível em: <https://www.researchgate.net/publication/296486778_O_CONTRATO_DIDATICO_NA_SALA_DE_AULA_DE_MATEMATICA>.

Modo e critérios da avaliação de aproveitamento: A avaliação proposta será a frequência e participação ao curso, a entrega de atividades, resolução de exercícios e problemas. no decorrer do curso (não serão aceitas as produções após a data limite de encerramento do curso)

Estratégias de Divulgação: Email e via digital.

Recursos didáticos: Power-point. Resolução de exemplos, exercícios e problemas. Leitura e Discussão de textos acadêmicos.

Ementa: Apresentar e discutir algumas teorias de ensino e aprendizagem e metodologias com relação com a Matemática Elementar (A Escola Nova e demais pedagogias ativas como Freneit e outros, assim como Jean Piaget; Lev. S. Vygostky e Jerome Bruner, além da Teoria das Situações Didáticas de Guy Brousseau, da Teoria Antropológica do Didático de Yves Chevallard, da Teoria dos Registros de Representação Semiótica de Raymond Duval e da Teoria dos Campos Conceituais de Gérard Vergnaud, dentre outros.